El centenario de la ecuación de Schrödinger
Por Autor Generico — Portada
El centenario de la ecuación de Schrödinger
Lectores Expertos
Cien años después, se sigue utilizándola para describir el comportamiento de átomos, electrones y moléculas
Quinta Conferencia Solvay (1927). Se puede ver Erwin Schrödinger en medio de la fila superior.
Dominio Público
Juan Miguel Ibáñez de Aldecoa Quintana
Madrid
20/09/2026 05:30 Síguenos en Google
* El autor forma parte de la comunidad de lectores de La Vanguardia
En 1926, Erwin Schrödinger escribió una ecuación que cambió la manera de entender la materia. Cien años después, se sigue utilizándola para describir el comportamiento de átomos, electrones y moléculas. Lo sorprendente no es solo que haya resistido el paso del tiempo. Es que, cuando Schrödinger la propuso, nadie podía deducirla de todo lo que se sabía hasta entonces.
Richard Feynman, uno de los grandes físicos del siglo XX, lo resumió con una frase provocadora: “¿De dónde nos hemos sacado la ecuación de Schrödinger? No se puede inferir de nada que se supiera antes. Salió de la mente de Schrödinger”. La frase parece casi una provocación contra la propia idea de que la ciencia consiste en deducir una verdad a partir de otra. Pero encierra una cuestión fundamental: ¿cómo se descubre una ley de la naturaleza que no estaba contenida en las leyes conocidas?
La respuesta, en el caso de Schrödinger, tiene mucho que ver con la imaginación. En 2026 se cumplen cien años de la publicación de los trabajos en los que el físico austríaco presentó su nueva mecánica ondulatoria. La física cuántica ya no es hoy una teoría exótica reservada a los especialistas. Está detrás de nuestra comprensión de los átomos y las moléculas y ha contribuido al desarrollo de buena parte de la tecnología moderna. Pero en los años veinte del siglo pasado todo estaba por construir.
La física clásica había funcionado extraordinariamente bien durante siglos. Las leyes de Newton permitían calcular el movimiento de los cuerpos y de los planetas, mientras que las teorías del electromagnetismo explicaban la electricidad, el magnetismo y la luz. El mundo parecía tener un comportamiento continuo y predecible. Hasta que los físicos comenzaron a mirar dentro del átomo.
Allí aparecieron fenómenos que no encajaban con esa imagen. Los átomos no podían absorber o emitir cualquier cantidad de energía, sino determinadas cantidades. La luz emitida por un átomo aparecía en frecuencias concretas. Y los electrones no parecían comportarse como pequeñas bolas que recorrieran órbitas alrededor del núcleo de la misma manera que los planetas alrededor del Sol. La naturaleza microscópica estaba poniendo en dificultades a la física clásica.
El mundo parecía tener un comportamiento continuo y predecible. Hasta que los físicos comenzaron a mirar dentro del átomo
Max Planck había abierto una primera grieta al descubrir que la energía se intercambiaba en cantidades discretas. Albert Einstein llevó esa idea más lejos al explicar el efecto fotoeléctrico y mostrar que la luz podía comportarse como si estuviera formada por partículas. Entonces apareció una idea todavía más desconcertante.
En 1924, el físico francés Louis de Broglie propuso que la materia también podía tener propiedades ondulatorias. Si la luz, que parecía una onda, podía comportarse como una partícula, quizá un electrón, que parecía una partícula, pudiera comportarse también como una onda.
Schrödinger vio en aquella propuesta una posible vía para construir una nueva física. Pero ¿qué significa exactamente describir un electrón como una onda?
Aquí entra en juego su famosa ecuación. La ecuación de Schrödinger es, en esencia, una regla que indica cómo evoluciona un sistema cuántico con el paso del tiempo. Si se conoce el estado inicial de un sistema, por ejemplo, un electrón en un átomo, la ecuación permite calcular cómo cambia ese estado.
Pero hay una diferencia fundamental con la física cotidiana. Cuando se describe una pelota, se puede imaginar una posición concreta y una trayectoria concreta. Si se conocen suficientemente bien las condiciones iniciales, se puede calcular dónde estará después. En la mecánica cuántica, la situación es diferente. El objeto microscópico no se describe fundamentalmente como una pequeña bola siguiendo una trayectoria perfectamente definida.
Se describe mediante una función de onda. La función de onda no es simplemente una fotografía del electrón ni una especie de nube material convencional. Es una descripción matemática de las posibilidades que tiene el sistema. Permite calcular, por ejemplo, qué probabilidad existe de encontrar un electrón en una determinada región cuando se realiza una medición.
La ecuación de Schrödinger indica cómo cambia esa descripción de probabilidades con el tiempo. Esta es una de las ideas más difíciles y, al mismo tiempo, más importantes de la mecánica cuántica. La ecuación no proporciona simplemente una respuesta a la pregunta “¿dónde está el electrón?”. Permite calcular el conjunto de resultados posibles de una medición y las probabilidades asociadas a ellos.
Por eso es tan poderosa. A partir de ella se puede calcular cómo se comportan los electrones en un átomo, cómo se forman los estados de una molécula o qué energías puede tener un sistema cuántico.
Hoy todo esto puede parecer inevitable. En 1926 no lo era. Schrödinger disponía de muchas pistas. Conocía los descubrimientos de Planck y Einstein. Conocía la hipótesis de De Broglie sobre las ondas de materia. Conocía la mecánica clásica y las matemáticas necesarias para estudiar las ondas. Y tenía delante una colección cada vez mayor de resultados experimentales que una nueva teoría debía explicar.
Pero ninguna de esas piezas contenía la ecuación de Schrödinger. Podían indicar que la nueva teoría debía tener determinadas características. Podían sugerir que las ondas tenían que desempeñar un papel fundamental. Podían servir de guía. Pero no existía un procedimiento que dijera: tome todo lo que se conoce, haga estas operaciones y obtendrá necesariamente la ecuación de Schrödinger.
Ahí está el sentido de la frase de Feynman. La ecuación no fue una deducción inevitable. Fue una propuesta. Esto no significa que Schrödinger se la inventara arbitrariamente. Una buena teoría científica no puede ignorar los hechos conocidos. La nueva ecuación tenía que ser compatible con los resultados experimentales y debía recuperar, cuando correspondiera, los éxitos de la física anterior.
Pero entre tener todas esas restricciones y encontrar una teoría concreta hay una diferencia enorme. Es la diferencia entre saber qué características debe tener una respuesta y saber cuál es la respuesta. Schrödinger tuvo que apostar por una determinada estructura matemática.
Y entonces ocurrió lo decisivo: funcionó. Cuando aplicó su teoría al átomo de hidrógeno, consiguió reproducir los niveles de energía observados experimentalmente. La nueva mecánica permitía explicar por qué los átomos podían encontrarse en determinados estados y por qué emitían o absorbían determinadas cantidades de energía.
La ecuación empezaba a demostrar que aquella idea aparentemente abstracta describía algo real. La historia se vuelve todavía más interesante porque Schrödinger no trabajaba solo en esa revolución. Werner Heisenberg había desarrollado otra formulación de la mecánica cuántica, basada en un lenguaje matemático diferente. A primera vista, las dos teorías parecían muy distintas. Con el tiempo se demostró que eran equivalentes. Dos caminos diferentes habían llevado a una misma teoría física.
Esto resulta muy revelador. Si la mecánica cuántica hubiera sido una consecuencia inevitable de la física anterior, se podría imaginar que solo existía un camino lógico para llegar hasta ella. La historia demuestra lo contrario. Heisenberg y Schrödinger encontraron formulaciones distintas que acabaron describiendo los mismos fenómenos.
La creatividad fue parte del descubrimiento. Por eso conviene tener cuidado cuando se dice que Schrödinger “se sacó de la cabeza” su ecuación. No apareció de la nada. Sin Planck, Einstein, de Broglie, los experimentos sobre los átomos y las matemáticas desarrolladas durante décadas, probablemente Schrödinger no habría podido formularla.
Conviene tener cuidado cuando se dice que Schrödinger “se sacó de la cabeza” su ecuación. No apareció de la nada
Pero tampoco estaba escondida en esos descubrimientos esperando a que alguien la dedujera. Había que dar un salto. Y ese salto es precisamente lo que resulta difícil de apreciar cuando se cuenta la historia de la ciencia mirando hacia atrás. Una vez que se conoce el resultado, es posible reconstruir el camino y todo parece lógico. Parece que cada descubrimiento conduce naturalmente al siguiente.
Pero los científicos no conocen el final de la historia. Schrödinger no sabía que su ecuación iba a convertirse en una de las herramientas fundamentales de la física. No sabía que cien años después seguiría utilizándose para describir la materia. Solo sabía que tenía una idea que parecía prometedora y que podía ser sometida a una prueba.
La naturaleza se encargó del resto. En 2026, cien años después, la ecuación de Schrödinger continúa ocupando un lugar central en la descripción de los sistemas cuánticos. Se utiliza para comprender átomos y moléculas y para estudiar las propiedades de numerosos materiales. Forma parte de la base conceptual sobre la que se ha construido nuestra visión moderna del mundo microscópico.
Pero quizá lo más fascinante del centenario no sea simplemente celebrar que una ecuación haya sobrevivido durante un siglo. Es recordar que, antes de convertirse en una herramienta de la ciencia, fue una idea. Una idea que no estaba escrita en las leyes anteriores.
Una idea que Schrödinger tuvo que imaginar. Feynman tenía razón en algo esencial: podemos reconstruir las pistas que llevaron hasta la ecuación, pero eso no significa que esas pistas obligaran a Schrödinger a encontrarla. El último paso no estaba garantizado.
La ciencia no consiste solamente en deducir lo que ya sabemos. También consiste en imaginar aquello que todavía no sabemos cómo describir y someter esa imaginación a la prueba de la realidad. Hace cien años, Schrödinger hizo exactamente eso. La ecuación salió de su mente. Y fue la naturaleza la que decidió que funcionaba.
Lee también
Las aportaciones de Max Born al conocimiento
Juan Miguel Ibáñez de Aldecoa Quintana
Cien años de debate sobre la mecánica cuántica
Juan Miguel Ibáñez de Aldecoa Quintana
■ ¿CÓMO PUEDO PARTICIPAR EN LA COMUNIDAD DE LA VANGUARDIA?
¡Participa!
¿Quieres compartir tus conocimientos?
Si tienen interés en participar en Lectores Expertos pueden escribir un email a la dirección de correo de nuestra sección de Participación (participacion@lavanguardia.es) adjuntando sus datos biográficos y el texto que proponen para su publicación.
Etiquetas
Mostrar comentarios
Fonte: Portada
